Нека е положително цяло число. Да предположим, че деца са подредени в кръг и между тях са разпределени монети, като някои деца може да нямат монети. На всяка стъпка дете с поне монети може да даде по монета на двамата си непосредствени съседи. Да се определят всички начални разпределения на монетите, от които е възможно след краен брой стъпки всяко дете да има точно една монета.
Нека е положително цяло число. Да предположим, че деца са подредени в кръг и между тях са разпределени монети, като някои деца може да нямат монети. На всяка стъпка дете с поне монети може да даде по монета на двамата си непосредствени съседи. Да се определят всички начални разпределения на монетите, от които е възможно след краен брой стъпки всяко дете да има точно една монета.
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол