Нека m,n2m,n\ge2 са цели числа, нека XX е множество с nn елемента и нека X1,X2,,XmX_1,X_2,\ldots,X_m са по двойки различни непразни, не непременно непресичащи се, подмножества на XX. Функцияf:X{1,2,,n+1}f:X\to\{1,2,\ldots,n+1\}се нарича хубава, ако съществува индекс kk, такъв чеxXkf(x)>xXif(x)за всички ik.\sum_{x\in X_k} f(x)\gt{}\sum_{x\in X_i} f(x)\qquad\text{за всички }i\ne k.Да се докаже, че броят на хубавите функции е поне nnn^n.
📣НОВО: Добавени задачи от Международната олимпиада по математика 2000-2024
Още задачи при скрол