Задачи
Източник

Запазете задача или теорема, за да започнете колекция.

maths.bgmaths.bg
Люси започва, като записва ss целочислени 20222022-торки на дъската. След това тя може да вземе произволни две, не непременно различни, вече записани 20222022-торкиv=(v1,…,v2022)иw=(w1,…,w2022)v=(v_1,\ldots,v_{2022})\quad\text{и}\quad w=(w_1,\ldots,w_{2022})и да приложи една от операциитеv+w=(v1+w1,…,v2022+w2022),v+w=(v_1+w_1,\ldots,v_{2022}+w_{2022}),v∨w=(max⁡(v1,w1),…,max⁡(v2022,w2022)),v\vee w=(\max(v_1,w_1),\ldots,\max(v_{2022},w_{2022})),след което записва получената 20222022-торка на дъската. Оказва се, че по този начин Люси може след краен брой стъпки да запише всяка целочислена 20222022-торка. Кое е най-малкото възможно число ss на първоначално записаните 20222022-торки?
📣НОВО: Добавени задачи от Международната олимпиада по математика 2000-2024
Още задачи при скрол