Алиса запълва клетките на дъска с числата от до , като всяко число се използва точно веднъж. След това тя преброява общия брой добри пътища на дъската. Добър път е последователност от клетки с произволна дължина, включително , такава че:
(i) първата клетка е съседна само на клетки с по-големи числа;
(ii) всяка следваща клетка е съседна на предишната;
(iii) числата, записани в клетките на последователността, са в нарастващ ред.
Две клетки се наричат съседни, ако имат обща страна. Да се намери най-малкият възможен брой добри пътища като функция на .
Алиса запълва клетките на дъска с числата от до , като всяко число се използва точно веднъж. След това тя преброява общия брой добри пътища на дъската. Добър път е последователност от клетки с произволна дължина, включително , такава че:
(i) първата клетка е съседна само на клетки с по-големи числа;
(ii) всяка следваща клетка е съседна на предишната;
(iii) числата, записани в клетките на последователността, са в нарастващ ред.
Две клетки се наричат съседни, ако имат обща страна. Да се намери най-малкият възможен брой добри пътища като функция на .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол