Професор Оук храни своите покемона. Всеки покемон има купичка, чиято вместимост е положително реално число килограми. Тези вместимости са известни на професор Оук, а общата вместимост на всички купички е килограма. Професор Оук разпределя килограма храна така, че всеки покемон получава неотрицателен цял брой килограми храна (който може да е по-голям от вместимостта на купичката му). Нивото на неудовлетвореност на покемон, който е получил килограма храна и чиято купичка има вместимост килограма, е равно на .
Да се намери най-малкото реално число , такова че независимо от вместимостите на купичките професор Оук винаги може да разпредели храната така, че сумата от нивата на неудовлетвореност на всички покемона да е най-много .
Професор Оук храни своите покемона. Всеки покемон има купичка, чиято вместимост е положително реално число килограми. Тези вместимости са известни на професор Оук, а общата вместимост на всички купички е килограма. Професор Оук разпределя килограма храна така, че всеки покемон получава неотрицателен цял брой килограми храна (който може да е по-голям от вместимостта на купичката му). Нивото на неудовлетвореност на покемон, който е получил килограма храна и чиято купичка има вместимост килограма, е равно на .
Да се намери най-малкото реално число , такова че независимо от вместимостите на купичките професор Оук винаги може да разпредели храната така, че сумата от нивата на неудовлетвореност на всички покемона да е най-много .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол