Нека е положително цяло число и да разгледаме дъска . Десно-надолу път е редица от клетки, при която всяка следваща клетка е или една клетка надясно, или една клетка надолу от предишната. Десно-нагоре път е редица от клетки, при която всяка следваща клетка е или една клетка надясно, или една клетка нагоре от предишната. Докажете, че клетките на дъската не могат да се разбият на по-малко от десно-надолу или десно-нагоре пътища.
Нека е положително цяло число и да разгледаме дъска . Десно-надолу път е редица от клетки, при която всяка следваща клетка е или една клетка надясно, или една клетка надолу от предишната. Десно-нагоре път е редица от клетки, при която всяка следваща клетка е или една клетка надясно, или една клетка нагоре от предишната. Докажете, че клетките на дъската не могат да се разбият на по-малко от десно-надолу или десно-нагоре пътища.
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол