Една редица от цели числа се нарича кавай, ако , и за всяко положително цяло число е изпълненоЕдно цяло число се нарича кавай, ако принадлежи на някоя кавай редица.
Да предположим, че две последователни положителни цели числа и са кавай, не непременно като членове на една и съща кавай редица. Докажете, че дели и че е кавай.
Една редица от цели числа се нарича кавай, ако , и за всяко положително цяло число е изпълненоЕдно цяло число се нарича кавай, ако принадлежи на някоя кавай редица.
Да предположим, че две последователни положителни цели числа и са кавай, не непременно като членове на една и съща кавай редица. Докажете, че дели и че е кавай.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол