Нека и са положителни цели числа. Джеймс има топчета с тегла . Той ги поставя върху везна така, че двете блюда да имат равни общи тегла. Андрю може да премества топче от едното блюдо на другото, стига абсолютната разлика между общите тегла на двете блюда да остава най-много .
Да се намери, като функция на , най-малкото положително цяло число , за което Андрю може да направи редица от ходове, след която всяко топче е на противоположното блюдо, независимо от първоначалното разположение на Джеймс.
Нека и са положителни цели числа. Джеймс има топчета с тегла . Той ги поставя върху везна така, че двете блюда да имат равни общи тегла. Андрю може да премества топче от едното блюдо на другото, стига абсолютната разлика между общите тегла на двете блюда да остава най-много .
Да се намери, като функция на , най-малкото положително цяло число , за което Андрю може да направи редица от ходове, след която всяко топче е на противоположното блюдо, независимо от първоначалното разположение на Джеймс.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол