Да се намери максималният брой царе, които могат да се разположат върху шахматна дъска така, че всеки от царете да атакува точно един друг цар.
Да се намери максималният брой царе, които могат да се разположат върху шахматна дъска така, че всеки от царете да атакува точно един друг цар.
Да се реши в естествени числа уравнението
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Още задачи при скрол