а) В едно царство има 10 града, някои от които са свързани с директни авиолинии. Царят заповядал всяка от тези линии да стане безплатна поне в едната посока. Авиокомпанията иска да изпълни заповедта така, че при всяко "кръгово" пътешествие пътникът да е принуден да заплати поне от пътуванията. Коя е най-голямата възможна стойност на , която компанията може да си гарантира независимо от разположението на линиите?
б) Може ли да компанията да подобри отговора от а), ако има право да затвори една линия?
а) В едно царство има 10 града, някои от които са свързани с директни авиолинии. Царят заповядал всяка от тези линии да стане безплатна поне в едната посока. Авиокомпанията иска да изпълни заповедта така, че при всяко "кръгово" пътешествие пътникът да е принуден да заплати поне от пътуванията. Коя е най-голямата възможна стойност на , която компанията може да си гарантира независимо от разположението на линиите?
б) Може ли да компанията да подобри отговора от а), ако има право да затвори една линия?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол