Сашо нарисувал затворен, несамопресичащ се контур върху лист хартия в няколко хода. В началото той поставил върха на молива си в точка от листа. След това без да вдига молива от хартията последователно рисувал единични хоризонтални или вертикални отсечки, редувайки ги на всеки ход. Да се докаже, че лицето на фигурата заградена от нарисувания контур е четно число тогава и само тогава, когато дължината на контура се дели на осем.
Сашо нарисувал затворен, несамопресичащ се контур върху лист хартия в няколко хода. В началото той поставил върха на молива си в точка от листа. След това без да вдига молива от хартията последователно рисувал единични хоризонтални или вертикални отсечки, редувайки ги на всеки ход. Да се докаже, че лицето на фигурата заградена от нарисувания контур е четно число тогава и само тогава, когато дължината на контура се дели на осем.
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол