В предизборна кампания, продължила дни, участвали 11 политици. Всеки ден всеки политик или правил изявление по телевизията, или слушал на живо изявленията на останалите политици от този ден, но не и двете неща. По време на кампанията всеки политик чул на живо поне едно изявление от всеки друг политик.
a) Намерете най-малката възможна стойност на .
б) Най-много колко още политици е можело да се включат в дадената кампания, така че всички условия да се запазят, без да се увеличава стойността на ?
В предизборна кампания, продължила дни, участвали 11 политици. Всеки ден всеки политик или правил изявление по телевизията, или слушал на живо изявленията на останалите политици от този ден, но не и двете неща. По време на кампанията всеки политик чул на живо поне едно изявление от всеки друг политик.
a) Намерете най-малката възможна стойност на .
б) Най-много колко още политици е можело да се включат в дадената кампания, така че всички условия да се запазят, без да се увеличава стойността на ?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол