Числата са естествени и по-големи от 2. Във всеки връх на -ъгълник е записано цяло число от интервала . За един ход се избират две съседни числа и се увеличават с по 1. С дадена двойка върхове може да се извършва ход не повече от пъти. При кои стойности на е сигурно, че всички числа могат да се изравнят независимо от началните им стойности?
Числата са естествени и по-големи от 2. Във всеки връх на -ъгълник е записано цяло число от интервала . За един ход се избират две съседни числа и се увеличават с по 1. С дадена двойка върхове може да се извършва ход не повече от пъти. При кои стойности на е сигурно, че всички числа могат да се изравнят независимо от началните им стойности?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол