Нека са различни точки в -равнината със следните свойства:
**(i)** И двете координати на са цели за .
**(ii)** По отсечката няма точка, различна от и , и с две цели координати, за .
Докажете, че за някое , , върху отсечката има точка с координати , за която и , и са нечетни цели числа.
Нека са различни точки в -равнината със следните свойства:
**(i)** И двете координати на са цели за .
**(ii)** По отсечката няма точка, различна от и , и с две цели координати, за .
Докажете, че за някое , , върху отсечката има точка с координати , за която и , и са нечетни цели числа.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол