Таблица е разделена на единични клетки. Иван поставя хоризонтално домино, което покрива точно две клетки от ред на таблицата, след това Петър поставя вертикално домино, което покрива точно две клетки от стълб на таблицата, след това Иван поставя хоризонтално домино, Петър поставя вертикално и т. н. Губи този, който няма ход. Да се определи кой от двамата има печеливша стратегия.
Таблица е разделена на единични клетки. Иван поставя хоризонтално домино, което покрива точно две клетки от ред на таблицата, след това Петър поставя вертикално домино, което покрива точно две клетки от стълб на таблицата, след това Иван поставя хоризонтално домино, Петър поставя вертикално и т. н. Губи този, който няма ход. Да се определи кой от двамата има печеливша стратегия.
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол