В изпъкнал 2019-ъгълник са построени всички диагонали, като никои три от тях не се пресичат в една точка. Пресечна точка на два диагонала, вътрешна за многоъгълника, се нарича възел. Колко най-много възли могат да се оцветят, така че да не съществува цикъл с оцветени възли, всеки два последователни от които да са върху един и същи диагонал?
В изпъкнал 2019-ъгълник са построени всички диагонали, като никои три от тях не се пресичат в една точка. Пресечна точка на два диагонала, вътрешна за многоъгълника, се нарича възел. Колко най-много възли могат да се оцветят, така че да не съществува цикъл с оцветени възли, всеки два последователни от които да са върху един и същи диагонал?
Даден е триъгълник , за който и . Върху страната е избрана точка , такава че . Ако , да се докаже, че
Определете последните четири цифри на точен квадрат на естествено число, ако знаете, че последните три от тях са еднакви.
BLANK BLANK BLANK
Да се намери най-малкото число така, че с всеки пет равностранни триъгълника със сума на лицата може да се покрие равностранен триъгълник с лице 1.
Даден е триъгълник с . Нека и са средите съответно на и е средата на и е средата на . Известно е, че съществува правоъгълен триъгълник с дължини на страните, равни на дължините на отсечките и . Да се намери ъгъла между правите и .
Още задачи при скрол