Нека е естествено число. Множество от естествени числа се нарича - лно, ако всеки (не задължително различни) елемента от имат общ делител, по-голям от 1, но най-големият общ делител на елементите на е 1. Нека е най-голямото естествено число, за което има - глно множество.
a) Да се намери .
б) Колко най-много елемента може да има едно -пълно множество?
Нека е естествено число. Множество от естествени числа се нарича - лно, ако всеки (не задължително различни) елемента от имат общ делител, по-голям от 1, но най-големият общ делител на елементите на е 1. Нека е най-голямото естествено число, за което има - глно множество.
a) Да се намери .
б) Колко най-много елемента може да има едно -пълно множество?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол