Върху квадратна дъска са разположени топове, така че:
Всяко поле на дъската се атакува от поне един топ.
Всеки топ атакува най-много 18 други топа.
Да се намери най-малката стойност на , за която гарантирано можем да твърдим, че всеки квадрат от дъската съдържа поне един топ.
(Топ атакува всички полета от хоризонтала и вертикала в които се намира, както и топовете, разположени в тези полета.)
Върху квадратна дъска са разположени топове, така че:
Всяко поле на дъската се атакува от поне един топ.
Всеки топ атакува най-много 18 други топа.
Да се намери най-малката стойност на , за която гарантирано можем да твърдим, че всеки квадрат от дъската съдържа поне един топ.
(Топ атакува всички полета от хоризонтала и вертикала в които се намира, както и топовете, разположени в тези полета.)
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол