В торба има 14 жълти, 13 сини, 13 червени и 12 зелени топки. Всеки ден от торбата се вадят по случаен начин 14 топки и на нов лист се записва по колко топки има от всеки цвят (и цветът се указва), след което топките се връщат в торбата. Какъв е най-малкият брой дни, след който е сигурно, че на поне 4 от листовете ще е записано едно и също нещо?
В торба има 14 жълти, 13 сини, 13 червени и 12 зелени топки. Всеки ден от торбата се вадят по случаен начин 14 топки и на нов лист се записва по колко топки има от всеки цвят (и цветът се указва), след което топките се връщат в торбата. Какъв е най-малкият брой дни, след който е сигурно, че на поне 4 от листовете ще е записано едно и също нещо?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол