В Лемурия има 2024 града, всеки два от които са свързани с директен полет, чиято цена е или 1 грош, или 2 гроша. Всеки маршрут, който започва и свършва в един и същи град струва четно количество грошове. Ако закупим по един билет за всеки директен полет (пътуването от до и от до считаме за един и същ полет, като и цената в двете посоки винаги е една и съща), колко най-малко би могло да струва това?
В Лемурия има 2024 града, всеки два от които са свързани с директен полет, чиято цена е или 1 грош, или 2 гроша. Всеки маршрут, който започва и свършва в един и същи град струва четно количество грошове. Ако закупим по един билет за всеки директен полет (пътуването от до и от до считаме за един и същ полет, като и цената в двете посоки винаги е една и съща), колко най-малко би могло да струва това?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол