Симеон е намислил естествено число . Бойко се опитва да го познае по следния начин: пита дали дадено естествено число е по-голямо от и Симеон му отговаря с „да“ или „не“. Бойко печели играта, когато познае числото, и я губи, ако получи отговор „не“ за втори път и продължава да не знае числото. Колко най-малко въпроса са достатъчни на Бойко за да е сигурен, че ще спечели?
Симеон е намислил естествено число . Бойко се опитва да го познае по следния начин: пита дали дадено естествено число е по-голямо от и Симеон му отговаря с „да“ или „не“. Бойко печели играта, когато познае числото, и я губи, ако получи отговор „не“ за втори път и продължава да не знае числото. Колко най-малко въпроса са достатъчни на Бойко за да е сигурен, че ще спечели?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол