а) Да се докаже, че всеки правоъгълник може да бъде нарязан на части, от които да бъде сглобен равнолицев с него квадрат.
б) Нека е естествено число. Да се докаже, че всеки квадрат може да бъде нарязан на части, от които да се сглобят равнолицеви квадрата.
а) Да се докаже, че всеки правоъгълник може да бъде нарязан на части, от които да бъде сглобен равнолицев с него квадрат.
б) Нека е естествено число. Да се докаже, че всеки квадрат може да бъде нарязан на части, от които да се сглобят равнолицеви квадрата.
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Още задачи при скрол