Фигурата, получена от квадрат след премахването на една негова клетка се нарича триклетъчен ъгъл. Възможно ли е клетките на една шахматна дъска с размери да бъдат оцветени в бяло и черно по такъв начин, че както и да се разреже тази дъска на 3000000 триклетъчни ъгъла, всеки от тях да съдържа точно по една черна клетка?
Фигурата, получена от квадрат след премахването на една негова клетка се нарича триклетъчен ъгъл. Възможно ли е клетките на една шахматна дъска с размери да бъдат оцветени в бяло и черно по такъв начин, че както и да се разреже тази дъска на 3000000 триклетъчни ъгъла, всеки от тях да съдържа точно по една черна клетка?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол