На дъската е написано числото 2017. Николай трябва да получи числото 1 с помощта на краен брой от следните операции: от се получава или , като второто е разрешено само ако е четно (например от 2017 се достига до 2048 с добавяне на 1 и след това до 1 с деление на 2). Възможно ли е Николай да организира получаването на 1 така, че някоя от цифрите да не се появи на дъската на никоя от стъпките?
На дъската е написано числото 2017. Николай трябва да получи числото 1 с помощта на краен брой от следните операции: от се получава или , като второто е разрешено само ако е четно (например от 2017 се достига до 2048 с добавяне на 1 и след това до 1 с деление на 2). Възможно ли е Николай да организира получаването на 1 така, че някоя от цифрите да не се появи на дъската на никоя от стъпките?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол