Един след друг, А и В попълват с 0 или 1 някое непопълнено до този момент кадратче в последователност от 66 квадратчета. В печели, ако полученото накрая 66 -цифрено число се дели на във всяка бройна система. В противен случай печели А. Кой от двамата има печеливша стратегия, ако числото:
а) може да започва с 0; б) не може да започва с 0?
Един след друг, А и В попълват с 0 или 1 някое непопълнено до този момент кадратче в последователност от 66 квадратчета. В печели, ако полученото накрая 66 -цифрено число се дели на във всяка бройна система. В противен случай печели А. Кой от двамата има печеливша стратегия, ако числото:
а) може да започва с 0; б) не може да започва с 0?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол