Две окръжности и се пресичат в точки и . Точките от и от са такива, че всяка от тях е външна за другата окръжност и . Точката от правата е такава, че и са в различни полуравнини относно и е между и . Отсечката пресича за втори път в точка , а отсечката пресича за втори път в точка . Оказало се, че се допира до окръжността през точките и и че се допира до окръжността през точките и . Да се намери големината на .
Две окръжности и се пресичат в точки и . Точките от и от са такива, че всяка от тях е външна за другата окръжност и . Точката от правата е такава, че и са в различни полуравнини относно и е между и . Отсечката пресича за втори път в точка , а отсечката пресича за втори път в точка . Оказало се, че се допира до окръжността през точките и и че се допира до окръжността през точките и . Да се намери големината на .
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол