За всяка редица от нули и единици с дължина 5 с означаваме множеството от редиците с дължина 4, които могат да се получат чрез изтриване на един елемент на редицата . Множеството , съставено от няколко редици с дължина 5, е такова, че за всеки две редици е изпълнено, че множествата и нямат общи елементи. Да се намери .
За всяка редица от нули и единици с дължина 5 с означаваме множеството от редиците с дължина 4, които могат да се получат чрез изтриване на един елемент на редицата . Множеството , съставено от няколко редици с дължина 5, е такова, че за всеки две редици е изпълнено, че множествата и нямат общи елементи. Да се намери .
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол