В галактика има планети, като някои от тях са свързани с двупосочни авиолинии. Броят на линиите е и те са номерирани с числата по произволен начин. За всяка планета с означаваме броя на планетите , които са свързани директно с или за които съществува път от до , като номерата на авиолиниите по този път са в нарастващ ред. Да се намери най-малката стойност на , за която е възможно за всяка планета .
В галактика има планети, като някои от тях са свързани с двупосочни авиолинии. Броят на линиите е и те са номерирани с числата по произволен начин. За всяка планета с означаваме броя на планетите , които са свързани директно с или за които съществува път от до , като номерата на авиолиниите по този път са в нарастващ ред. Да се намери най-малката стойност на , за която е възможно за всяка планета .
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол