Фиксирано е реално число .
(a) Докажете, че съществува положително цяло число , такова че за всяко множество от положителни цели числа е изпълнено следното: съществуват различни и неотрицателно цяло число , за които(b) Определете дали съществува безкрайно множество от положителни цели числа със следното свойство: за всеки две различни и всяко положително цяло число имаме
Фиксирано е реално число .
(a) Докажете, че съществува положително цяло число , такова че за всяко множество от положителни цели числа е изпълнено следното: съществуват различни и неотрицателно цяло число , за които(b) Определете дали съществува безкрайно множество от положителни цели числа със следното свойство: за всеки две различни и всяко положително цяло число имаме
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол