В равнината е дадена специална точка , наречена начало. Нека е множество от точки в равнината, такова че никои три точки от не лежат на една права и никои две точки от не лежат на права, минаваща през началото. Наричаме триъгълник с върхове от обхващащ, ако е строго вътре в него. Намерете максималния възможен брой обхващащи триъгълници.
В равнината е дадена специална точка , наречена начало. Нека е множество от точки в равнината, такова че никои три точки от не лежат на една права и никои две точки от не лежат на права, минаваща през началото. Наричаме триъгълник с върхове от обхващащ, ако е строго вътре в него. Намерете максималния възможен брой обхващащи триъгълници.
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол