Нека е фиксирано положително цяло число. Лекси има речник , състоящ се от някои низове с дължина , които съдържат само буквите и . Лекси иска да запише във всяка клетка на таблица една от буквите и така, че всеки стълб, прочетен отгоре надолу, да е низ от , и всеки ред, прочетен отляво надясно, също да е низ от .
Кое е най-малкото цяло число със следното свойство: ако съдържа поне различни низа, тогава Лекси може да попълни таблицата по този начин, независимо кои точно низове са в ?
Нека е фиксирано положително цяло число. Лекси има речник , състоящ се от някои низове с дължина , които съдържат само буквите и . Лекси иска да запише във всяка клетка на таблица една от буквите и така, че всеки стълб, прочетен отгоре надолу, да е низ от , и всеки ред, прочетен отляво надясно, също да е низ от .
Кое е най-малкото цяло число със следното свойство: ако съдържа поне различни низа, тогава Лекси може да попълни таблицата по този начин, независимо кои точно низове са в ?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол