Анти-паскалов триъгълник е равностранна триъгълна таблица от числа, в която всяко число, освен числата на най-долния ред, е абсолютната стойност на разликата на двете числа непосредствено под него. Например следната таблица е анти-паскалов триъгълник с четири реда, който съдържа всяко цяло число от до :Съществува ли анти-паскалов триъгълник с реда, който съдържа всяко цяло число от до ?
Анти-паскалов триъгълник е равностранна триъгълна таблица от числа, в която всяко число, освен числата на най-долния ред, е абсолютната стойност на разликата на двете числа непосредствено под него. Например следната таблица е анти-паскалов триъгълник с четири реда, който съдържа всяко цяло число от до :Съществува ли анти-паскалов триъгълник с реда, който съдържа всяко цяло число от до ?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол