Позиция е всяка точка в равнината, за която . В началото всички позиции са свободни. Ейми и Бен се редуват да поставят камъни върху свободни позиции, като Ейми започва. За Ейми има допълнително ограничение: никои два нейни камъка не трябва да са на разстояние един от друг. Играта спира, когато някой от двамата не може да направи ход.
Намерете най-голямото , за което Ейми може да си гарантира, че ще постави поне камъка.
Позиция е всяка точка в равнината, за която . В началото всички позиции са свободни. Ейми и Бен се редуват да поставят камъни върху свободни позиции, като Ейми започва. За Ейми има допълнително ограничение: никои два нейни камъка не трябва да са на разстояние един от друг. Играта спира, когато някой от двамата не може да направи ход.
Намерете най-голямото , за което Ейми може да си гарантира, че ще постави поне камъка.
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол