Банката в Осло издава два вида монети: алуминиеви, означени с , и бронзови, означени с . Мариане има алуминиеви и бронзови монети, наредени в редица в произволен начален ред. Верига е всяка последователна подпоредица от монети от един и същи вид. За фиксирано положително цяло число Гилберти многократно извършва следната операция: намира най-дългата верига, съдържаща -тата монета отляво, и премества всички монети от тази верига в левия край на редицата. Например при и процесът от редицата еДа се намерят всички двойки с , за които при всяка начална наредба в някой момент най-левите монети са всички от един и същи вид.
Банката в Осло издава два вида монети: алуминиеви, означени с , и бронзови, означени с . Мариане има алуминиеви и бронзови монети, наредени в редица в произволен начален ред. Верига е всяка последователна подпоредица от монети от един и същи вид. За фиксирано положително цяло число Гилберти многократно извършва следната операция: намира най-дългата верига, съдържаща -тата монета отляво, и премества всички монети от тази верига в левия край на редицата. Например при и процесът от редицата еДа се намерят всички двойки с , за които при всяка начална наредба в някой момент най-левите монети са всички от един и същи вид.
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол