Нека е цяло число. Карл има книги, подредени на лавица. Всяка книга има височина и ширина. Няма две книги с еднаква височина и няма две книги с еднаква ширина.
Първоначално книгите са подредени отляво надясно по нарастваща височина. Един ход се състои в това Карл да избере две съседни книги, при които лявата книга е по-широка и по-ниска от дясната, и да разменя местата им. Карл повтаря това, докато повече не може да направи ход.
Докажете, че независимо как Карл избира ходовете си, процесът спира след краен брой ходове и тогава книгите са подредени отляво надясно по нарастваща ширина.
Нека е цяло число. Карл има книги, подредени на лавица. Всяка книга има височина и ширина. Няма две книги с еднаква височина и няма две книги с еднаква ширина.
Първоначално книгите са подредени отляво надясно по нарастваща височина. Един ход се състои в това Карл да избере две съседни книги, при които лявата книга е по-широка и по-ниска от дясната, и да разменя местата им. Карл повтаря това, докато повече не може да направи ход.
Докажете, че независимо как Карл избира ходовете си, процесът спира след краен брой ходове и тогава книгите са подредени отляво надясно по нарастваща ширина.
Да се намерят всички функции такива, че
Да се реши в естествени числа уравнението .
BLANK BLANK BLANK
Да се намерят всички естествени числа и , за които .
Пиратският кораб „Морж“ има 2015 сандъка със съкровища (всички са затворени). Всеки сандък съдържа някакво количество злато и някакво количество сребро като количествата са различни за всеки сандък. При подялбата на златото и среброто екипажът прави следното: Първо, капитан Флинт обявява на останалите пирати колко сандъкаще задържи за себе си. След това той отваря всички сандъци и решава кои ще вземе. Флинт иска да получи поне половината злато и поне половината сребро, но трябва също да се постарае да поиска възможно най-малко сандъци, за да може екипажът му да остане доволен. Колко сандъци трябва да поиска Флинт?
Още задачи при скрол