Нека е цяло число. Роуан и Колин играят върху таблица от квадратчета, като всяко квадратче е оцветено в червено или синьо. Роуан може да размества редовете, а Колин може да размества стълбовете. Оцветяване се нарича подредено, ако са изпълнени двете условия: независимо как Роуан размести редовете, Колин може след това да размести стълбовете така, че да възстанови първоначалното оцветяване; и независимо как Колин размести стълбовете, Роуан може след това да размести редовете така, че да възстанови първоначалното оцветяване. В зависимост от колко са подредените оцветявания?
Нека е цяло число. Роуан и Колин играят върху таблица от квадратчета, като всяко квадратче е оцветено в червено или синьо. Роуан може да размества редовете, а Колин може да размества стълбовете. Оцветяване се нарича подредено, ако са изпълнени двете условия: независимо как Роуан размести редовете, Колин може след това да размести стълбовете така, че да възстанови първоначалното оцветяване; и независимо как Колин размести стълбовете, Роуан може след това да размести редовете така, че да възстанови първоначалното оцветяване. В зависимост от колко са подредените оцветявания?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол