Емили има червен лист хартия. Тя начертава окръжности върху листа, не задължително с равни радиуси. Избира една от окръжностите и оцветява вътрешността й в черно, след което разрязва листа по обиколките на всички окръжности. Така тя отделя поне черни парчета и някакъв брой червени парчета. Възможно ли е всички черни парчета да са конгруентни?
Емили има червен лист хартия. Тя начертава окръжности върху листа, не задължително с равни радиуси. Избира една от окръжностите и оцветява вътрешността й в черно, след което разрязва листа по обиколките на всички окръжности. Така тя отделя поне черни парчета и някакъв брой червени парчета. Възможно ли е всички черни парчета да са конгруентни?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол