Имам лист с марки с размер , от който трябва да откъсвам блокове от три съседни марки в един ред или в една колона. Мога да късам само по перфорациите между съседни марки и всеки блок трябва да излезе от листа цял. Нека е най-малкият брой блокове, които мога да откъсна така, че след това да е невъзможно да се откъсне още един блок. Да се докаже, че съществуват реални константи и , за коитоза всички .
Имам лист с марки с размер , от който трябва да откъсвам блокове от три съседни марки в един ред или в една колона. Мога да късам само по перфорациите между съседни марки и всеки блок трябва да излезе от листа цял. Нека е най-малкият брой блокове, които мога да откъсна така, че след това да е невъзможно да се откъсне още един блок. Да се докаже, че съществуват реални константи и , за коитоза всички .
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол