В клетките на тъблица с размер са разположени пулове, като са спазени следните правила:
(1) В поне едно от полетата на всеки правоъгълник с размер или има поне един пул.
(2) За всеки правоъгълник с размер или има поне два пула, които са разположени в съседни полета.
Да се намери минималния възможен брой пулове.
В клетките на тъблица с размер са разположени пулове, като са спазени следните правила:
(1) В поне едно от полетата на всеки правоъгълник с размер или има поне един пул.
(2) За всеки правоъгълник с размер или има поне два пула, които са разположени в съседни полета.
Да се намери минималния възможен брой пулове.
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол