Част от клетките на квадратна таблица са оцветени. Една клетка (независимо дали е оцветена или не) се нарича нечетна, ако се намира на ред с нечетен брой оцветени клетки и стълб с нечетен брой оцветени клетки.
a) Съществува ли оцветяване с 2012 нечетни клетки?
б) Съществува ли оцветяване с 2014 нечетни клетки?
Част от клетките на квадратна таблица са оцветени. Една клетка (независимо дали е оцветена или не) се нарича нечетна, ако се намира на ред с нечетен брой оцветени клетки и стълб с нечетен брой оцветени клетки.
a) Съществува ли оцветяване с 2012 нечетни клетки?
б) Съществува ли оцветяване с 2014 нечетни клетки?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол