Лабиринт се състои от 10000 квадратни стаи, разположени във формата на квадрат . Всеки две стаи, които имат обща страна, са свързани с врата. Тезей се лута из лабиринта, като на всеки свой ход влиза в някоя стая през една от нейните врати и излиза през друга.
При това, Тезей не може да използва една и съща двойка врати за две последователни посещения на една и съща стая (така например, ако при първото си посещение Тезей е влязъл в стаята през врата и е излязъл през врата , то при второто си посещение той не може да влезе през врата и да излезе през врата ).
Възможно ли е Тезей да се лута в лабиринта в продължение на повече от хода?
Лабиринт се състои от 10000 квадратни стаи, разположени във формата на квадрат . Всеки две стаи, които имат обща страна, са свързани с врата. Тезей се лута из лабиринта, като на всеки свой ход влиза в някоя стая през една от нейните врати и излиза през друга.
При това, Тезей не може да използва една и съща двойка врати за две последователни посещения на една и съща стая (така например, ако при първото си посещение Тезей е влязъл в стаята през врата и е излязъл през врата , то при второто си посещение той не може да влезе през врата и да излезе през врата ).
Възможно ли е Тезей да се лута в лабиринта в продължение на повече от хода?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол