В една държава има 50 летища, някои от които са свързани с (директни двупосочни) линии. Едно летище се нарича локално, ако към него водят не повече от пет линии. Една линия се нарича ямболска, ако поне едно от летищата, които свързва, е локално.
Да се намери най-големия възможен брой ямболски линии в тази държава.
В една държава има 50 летища, някои от които са свързани с (директни двупосочни) линии. Едно летище се нарича локално, ако към него водят не повече от пет линии. Една линия се нарича ямболска, ако поне едно от летищата, които свързва, е локално.
Да се намери най-големия възможен брой ямболски линии в тази държава.
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол