Естествено число ще наричаме кокосово, ако се дели на 357 и в десетичния му запис се срещат само цифрите 0, 1 и 2 (някои може да липсват), като цифрата 2 се среща най-много веднъж.
a) Кокосово ли е 20 -цифреното число ? (На местата на точките стоят само нули.)
б) Да се намерят всички цели неотрицателни числа , за които съществува кокосово число с точно единици в десетичния му запис.
Естествено число ще наричаме кокосово, ако се дели на 357 и в десетичния му запис се срещат само цифрите 0, 1 и 2 (някои може да липсват), като цифрата 2 се среща най-много веднъж.
a) Кокосово ли е 20 -цифреното число ? (На местата на точките стоят само нули.)
б) Да се намерят всички цели неотрицателни числа , за които съществува кокосово число с точно единици в десетичния му запис.
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол